Главная > Математика > Теория матрицы плотности и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.7.4. Влияние внешнего магнитного поля

Рассмотрим теперь случаи, когда ансамбль атомов (или ядер) возбужден при в присутствии магнитного поля В. Полный гамильтониан равен где описывает взаимодействие с полем. Собственные состояния гамильтониана выбраны в виде Магнитное поле вызывает расщепление уровней с одним и тем же значением но с разными Переходы между расщепленными уровнями характеризуются временем перехода , где - максимальное расщепление уровня с угловым моментом Будем считать, что время велико по сравнению с временем возбуждения. В этом случае влиянием магнитного поля в процессе возбуждения можно пренебречь и считать, что возбужденные атомы находятся в состояниях Поле возмущает эти состояния сразу после возбуждения; мы рассмотрим изменение во времени исходных мультнполей ( под действием оператора временной эволюции

Соответствующие коэффициенты возмущения определяются выражением

Исходные мультиполи определены относительно координатной системы а поле В параллельно направлению Выбрав ось z в качестве оси квантования, получаем

соответствующие матричные элементы гамильтониана Я имеют вид

Преобразуем тензорные операторы в систему с помощью (4.2.13) и вычислим след в (4.7.26), используя состояния и учитывая (4.7.25) и (4.7.28). После некоторых манипуляций получим

где угол между осями — азимутальный угол оси в системе означает ларморовскую частоту.

Теперь подставим выражение (4.2.9) для матричного элемента неприводимого тензора в системе и выполним суммирование в (4.7.29) но используя соотношение ортогональности для -символов. Окончательно получим

Согласно множитель можно интерпретировать как поворот на угол вокруг оси

В простейшем случае, когда направление поля z совпадает с осью имеем и (4.7.30) сводится к выражению

В этом случае поле не может изменить мультиполп, а вызывает просто изменение их фазы во времени:

Выражения (4.7.30) и (4.7.31) используются в разд. 6.3.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление