Главная > Математика > Теория матрицы плотности и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.3.2. Проявление когерентности. Квантовые биения

Выражение (5.2.7) показывает, что угловое распределение и поляризация испускаемых фотонов модулированы во времени из-за наличия зависящих от времени множителей с Эти множители определяют временную эволюцию мультиполей согласно (5.5.3). Если состояния с различными возбуждены некогерентно, то матрица плотности диагональна по . Тогда, согласно результатам разд. 4.3.1, в выражение (5.2.7) дают вклад только мультиполи состояния все члены с обращаются в нуль и квантовые биения отсутствуют. Таким образом, наличие квантовых биений можно рассматривать как проявление когерентного возбуждения состояний с различными (и различной энергией).

Когерентное возбуждение состояний с различными энергиями возможно только в том случае, когда процесс возбуждения удовлетворяет определенным условиям. В случае изотропного возбуждения (разд. 4.5.2) все мультиполи с обращаются в нуль. Из выражений (5.2.6) и (5.2.7) и свойств матрицы поворотов следует, что фотоны излучаются изотропно и являются неполяризованными. При этом -символы обращаются в нуль, если и квантовые биения отсутствуют. Таким образом, анизотропия возбуждения является необходимым условием для наблюдения любого пульсирующего сигнала. Далее, рассмотрим, например, возбуждение из основного состояния с заданной энергией, обусловленное фотопоглощением. В силу закона сохранения энергии для когерентного возбуждения необходимо, чтобы возбуждающий свет содержал область частот До, достаточно широкую для перекрывания разности энергий возбужденных уровней, равной (разд. 3.1). Импульсы света с конечной шириной частот можно представить в виде когерентной суперпозиции плоских волн с различными частотами: эта когерентность передается атомам и вызывает квантовые биения (см. разд. 2.3). С другой стороны, можно считать, что когерентность возбуждения обусловлена требованием, чтобы время возбуждения было много меньше любого времени, характеризующего возбужденные состояния. Время возбуждения и ширина спектра энергий возбуждающих частиц (электронов, фотонов) связаны соотношением неопределенности время — энергия: «Характерное» время возбужденной системы равно где определяет максимальную разность энергий возбужденных состояний. Из требования снова следует то же условие

когерентного возбуждения: неопределенность энергии возбуждающих частиц должна перекрывать разность энергий возбужденных состояний.

Теперь рассмотрим наблюдаемые эффекты к которым приводит когерентность состояний с одним и тем же значением но с разными Если эти состояния можно считать вырожденными, то когерентность не приводит к эффекту квантовых биений. Если магнитные состояния возбуждены некогерентно, то матрица диагональна по Как показано в разд. 4.5, в этом случае источник аксиально-симметричен относительно оси системы координат, в которой описываются столкновения, и все тензоры с обращаются в нуль. Угловая зависимость элементов тогда определяется элементами матрицы поворотов с («малыми» -функциями):

где Следовательно, элементы зависят только от полярного угла вектора и не зависят от азимутального угла Таким образом, испускаемое излучение аксиально-симметрично относительно оси координатной системы, в которой описываются столкновения.

Если состояния с различными (и одним возбуждены когерентно, то мультиполи с будут отличны от нуля, а элементы будут зависеть от азимутального угла Таким образом, когерентность состояний с ним и тем же значением и разными проявляется в изменении характера угловой зависимости испускаемого излучения.

Рассмотрим теперь случай аксиально-симметричного атомного источника, который выстроен, но не ориентирован. Его можно получить, например, при возбуждении атомов электронным ударом без регистрации рассеянных электронов (разд. 4.6.3) и при поглощении атомами неполяризованных или линейно-поляризованных фотонов (разд. 4.5.3). Из соотношения

следует, что следовательно, Таким образом, в этом случае интенсивности двух компонент испускаемого излучения с различными значениями спираль-ности равны, и степень круговой поляризации обращается в нуль.

Наконец, предположим, что геометрия процесса возбуждения характеризуется плоскостью симметрии. Такой случай рассмотрен в разд. 4.6. Для фиксированного значения элементы зависят от четырех параметров. (не считая монополя): одной компоненты вектора ориентации и трех компонент тензора выстроенности. Такая ситуация возникает при возбуждении пучка, проходящего через фольгу, когда ось фольги наклонена относительно оси падающего пучка.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление