Главная > Математика > Теория матрицы плотности и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.4.2. Квантовые биения, вызванные «нарушением симметрии»

В разд. 5.1-5.3 предполагалось, что атомные состояния с различными значениями углового момента возбуждаются когерентно в момент Когерентность приводит к временной модуляции экспоненциального закона распада возбужденных состояний. В случае некогерентного возбуждения квантовые биения отсутствуют.

Этот вывод может оказаться неправильным, если время жизни возбужденных атомов достаточно велико и если возбужденные состояния возмущаются внешним или внутренним полем в период времени между возбуждением и распадом. Такие возмущения приводят к искажению возбужденных состояний и изменению во времени параметров ориентации и выстроенности и, следовательно, к временной модуляции углового распределения и поляризации испускаемого излучения, даже если когерентность между начальными возбужденными состояниями отсутствует. В этом случае квантовые биения обусловливаются возмущением, следующим за возбуждением.

Четкое изложение основных принципов можно найти в литературе (см. Series Dodd, 1978; Andra, 1974). В основе метода лежит мгновенное изменение гамильтониана, описывающего возбужденные состояния. Если при атомы находятся в собственных состояниях гамильтониана и в

момент гамильтониан мгновенно изменяется от до то при эволюция определяется гамильтонианом Любое собственное состояние переходит в когерентную суперпозицию собственных состояний гамильтониана и эта когерентность вызывает квантовые биения.

Указанный общий принцип применим, например, в ситуациях, когда пучок свободных атомов попадает в область, где внезапно возникает внешнее поле. Другим примером может служить случай, описанный в разд. 3.5 и 4.6. Атомный ансамбль «мгновенно» возбуждается при в состояния гамильтониана не учитывающего никаких связей со спинами. Последующая эволюция при определяется полным гамильтонианом свободных атомов с включением спин-орбитальных взаимодействий, приводящих к тонкой (и, возможно, сверхтонкой) структуре. Подобная ситуация имеет место, когда пучок возбуждается при прохождении сквозь фольгу. Здесь предполагается, что в течение короткого времени, когда атомы проходят через фольгу, они возбуждаются в состояния в которых спины не связаны. После выхода из фольги эволюция состояния атомов определяется полным гамильтонианом, и следует учитывать явные члены, содержащие спин-орбитальные связи.

В качестве примера рассмотрим случай, когда атомный ансамбль с невзаимодействующими спинами «мгновенно» возбуждается при и эволюционирует при под влиянием спин-орбитального взаимодействия, приводящего к тонкой структуре.

Получим элементы матрицы плотности фотонов, испущенных в момент подставляя соответствующие коэффициенты возмущения в (5.4.2). Коэффициент возмущения для взаимодействия, обусловливающего тонкую структуру, определяется формулой (4.7.17). Учитывая радиационный распад, подставим

и получим, что коэффициент возмущения равен где определяется согласно (4.7.17). При этом мы предполагали, что все состояния тонкой структуры, на которые расщепляется состояние имеют одну и ту же постоянную распада у. Тогда из (5.4.2) получим

Интенсивность излучения испущенного в момент в направлении определяется выражением

где через обозначены численные множители:

Выражение (5.4.3) показывает, что можно непосредственно измерить величину расщепления тонкой структуры, наблюдая интенсивность испускаемого излучения как функцию времени (см. разд. 2.3).

При в выражении -символы в квадратных скобках сводятся к

и все интерференционные члены с обращаются в нуль. Таким образом, для наблюдения квантовых биений, обусловленных тонкой структурой, необходима ориентация и (или) выстроенность атомного источника.

Так как взаимодействие, обусловливающее тонкую структуру, изотропно, оно, согласно (4.7.18), не связывает мультиполи с различными Таким образом, начальная симметрия сохраняется при всех Если, например, начальные возбужденные состояния аксиально-симметричны относительно некоторой оси, то излучение также симметрично относительно этой оси независимо от возмущения.

Аналогичные результаты справедливы для взаимодействия, вызывающего сверхтонкую структуру. Совместный эффект тонкого и сверхтонкого взаимодействий можно учесть, если в (5.4.3а) подставить соответствующие коэффициенты возмущения

В нашем изложении были по отдельности рассмотрены эффект когерентного возбуждения невырожденных состояний (разд. 5.1-5.3) и эффекты, вызванные взаимодействием,

обусловливающим тонкую структуру. Вообще говоря, оба эффекта перекрываются и квантовые биения накладываются друг на друга. Такие случаи были проанализированы экспериментально (Burns, Hancock, 1971) [см. также обзор Масека и Бернса (Macek, Burns, 1976) и приведенную там литературу].

Итак, мы убедились, что для наблюдения квантовых биений требуется: 1) хорошо определенное время возбуждения (импульсное возбуждение с длительностью импульсов, меньшей любого характерного атомного времени) и 2) регистрация испускаемого излучения во времени с временным разрешением Из-за отсутствия приборов с достаточным временным разрешением применение экспериментов с квантовыми биениями первоначально ограничивалось изучением эффекта Зеемана, когда с помощью магнитного поля создавалось расщепление уровнен, составляющее несколько мегагерц. Широкое исследование квантовых биений стало возможным только после появления лазеров с наносекундной длительностью импульсов и особенно с развитием техннки возбуждения пучка при прохождении через фольгу, где времена возбуждения имеют порядок

Подробности экспериментов, результаты и дополнительное обсуждение можно найти в недавно опубликованных книгах и обзорах. Мы особенно рекомендуем книгу Корни (Согпеу, 1977) и отдельные главы обзора Ханле и Клейнпоппена (Hanle, Kleinpoppen, 1978, 1979).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление