Главная > Математика > Теория матрицы плотности и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.5.2. Эффекты деполяризации, вызванные тонкой и сверхгонкой структурой

Рассмотрим теперь случай, когда предположения, сделанные в разд. 5.4.2, применимы, но временное разрешение детектора недостаточно для наблюдения квантовых биении. Выражение (5.4.3а) необходимо теперь проинтегрировать по времени от 0 до Полагая, что много больше среднего времени жизни возбужденных состояний, мы можем устремить верхний предел интегрирования к бесконечности, допуская при этом пренебрежимо малую ошибку. Интеграл от коэффициентов возмущения равен

Проинтегрированные по времени элементы матрицы плотности, следовательно, имеют вид

Для синглет-синглетных переходов Для можно показать, используя свойства -символов, что при силу этого соотношения величина меньше, чем в синглетном случае: связь орбитальных моментов с неполяризованными

спинами приводит к потере ориентации и выстроенности. Кроме того, при существует еще эффект деполяризации (см. обсуждение в разд. 5,3.1).

Аналогичным образом, подставляя соответствующие коэффициенты возмущения (4.7.21) или (4.7.22) вместо в выражение (5.4.3а), можно учесть влияние сверхтонкой структуры на испускаемое излучение.

Поучительно рассмотреть предельные случаи, когда ширина линий либо много больше, либо много меньше расщепления тонкой структуры В первом случае имеем

во всех членах выражений для параметров Стокса. Из (5.5.3) и условия ортогональности для -снмволов получаем

для всех значений Суммирование дает

т. е. то же самое значение, что и в бесспнновом случае.

Полученный результат легко понять, так как в рассматриваемом случае среднее время жизни возбужденных состояний мало по сравнению с временем прецессии обусловленной спин-орбитальной связью. Иными словами, атом испускает фотон прежде, чем может установиться прецессия. Поэтому взаимодействием, приводящим к тонкой структуре, можно пренебречь, и выражения для параметров Стокса имеют такой же вид, как и в случае бессппновых атомов. Теперь рассмотрим случай т. е. тогда

Таким образом, как указывалосьв разд. 5.5.1, основной вклад в параметры Стокса дают члены с а

интерференционными членами с можно пренебречь. Из (5.5.3) и (5.5.7) следует, что в таком случае

Так как при анизотропия и поляризация испускаемого излучения уменьшаются.

Чтобы понять этот результат, вспомним, что в рассматриваемом случае на время жизни атома приходится много периодов прецессии. Поскольку мы интересуемся величинами, усредненными по интервалу времени (0, где все интерференционные члены практически компенсируют друг друга и сохраняются только не зависящие от времени члены с (см. обсуждение в разделе 4.7.3).

Подведем итоги нашему рассмотрению. Если расщепление тонкой структуры сравнимо с шириной линий, нужно использовать выражение (5.5.3). Если ширина линии много больше расстояния между уровнями то эффектами тонкой структуры можно пренебречь. Если эффекты тонкой структуры следует учитывать, а сверхтонкой структурой можно пренебречь. Соответствующие множители определяются выражением (5.5.8). Если ширина линии у мала по сравнению со сверхтонким расщеплением то необходимо учитывать взаимодействие, приводящее к сверхтонкой структуре. Соответствующие выражения для параметров Стокса получаются просто подстановкой коэффициентов возмущения (4.7.22) вместо во все вышеприведенные формулы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление