Главная > Математика > Теория матрицы плотности и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.3.2. Магнитная деполяризация. Теория эффекта Ханле

В 1920-х годах Ханле (Hanle, 1924) открыл явление деполяризации резонансной флуоресценции атомов под влиянием внешнего магнитного поля. В течение последних 30 лет метод магнитной деполяризации получил дальнейшее развитие и широко применялся для изучения эффекта Зеемана и сверхтонкой структуры основного и возбужденных состояний, а также для определения радиационного времени жизни и скорости атомной релаксации. В настоящем разделе мы выведем формулы, необходимые для описания таких экспериментов.

Рассмотрим атомную систему, возбужденную линейно-поляризованным светом. Удобно определить систему столкновения следующим образом. Ось выбирается параллельной вектору поляризации падающего света, а ось У — параллельной оси падающего пучка. Будем считать, что испускаемый резонансный свет наблюдается в направлении X, а внешнее магнитное поле также параллельно

Как показано в разд. 4.5.3, поглощение плоскополяризованного света с вектором параллельным обусловливает выстроенность возбужденных атомов, но не создает их ориентации. Следовательно, систему атомов можно полностью описать двумя параметрами, Поляризационная матрица плотности испускаемого излучения для рассматриваемой геометрии дается выражением (6.3.9). Параметры Стокса можно определить с помощью (6.3.9) и (1.2.23), используя систему координат детектора, введенную в разд. 6.2.1 (в нашем случае векторы параллельны соответственно осям Считая, что момент возбуждения хорошо определен, получаем

Последнее равенство следует из того, что начальное состояние возбужденных атомов не ориентировано и что магнитное поле не смешивает мультиполи разных рангов [см. (6.3.9)]. Заметим, что не зависит от поля.

Особый интерес представляют параметры Стокса, проинтегрированные по времени. Интегрируя выражения (6.3.10) по времени от 0 до где много больше среднего времени жизни (так что верхний предел можно устремить к бесконечности, допуская при этом пренебрежимо малую ошибку), получаем

Если излучение, наблюдаемое в направлении X, проходит через линейный поляризатор с осью пропускания, составляющей угол с осью то вектор поляризации пропущенного света определяется выражением (6.2.2), которое является частным случаем общей формулы (1.2.4) при Интенсивность пропущенного через поляризатор света можно получить, подставляя (6.3.11) в (1.2.29) и полагая

Полезно рассмотреть пример использования соотношения (6.3.12). Пусть падающий линейно-поляризованный свет

возбуждает атомы из основного состояния в состояние В силу правила днпольного отбора может возбуждаться только состояние с магнитным квантовым числом и единственный неисчезающий элемент матрицы плотности возбужденного состояния есть Соотношение (4.3.3) дает

Вычисляя следы в выражениях (6.3.11а) и (6.3.12) и описывая последующий переход в основное атомное состояние с помощью (5.2.4), получаем

Подстановка (6.3.13) и (6.3.14) в выражения (6.3.11а) и (6.3.12) даст

Следует заметить, что форма наблюдаемого сигнала описываемая выражением (6.3.156), зависит от ориентации поляризатора относительно детектируемого пучка. Говорят, что кривая зависимости от напряженности поля имеет лоренцевскую форму при и дисперсионную форму при На рис. 6.3, а и б показаны соответствующие кривые, описываемые выражением (6.3.156) в этих частных случаях.

Рассмотрим, наконец, поляризацию определенную выражением (6.2.4):

где - интенсивность света, пропущенного через поляризатор, ось которого параллельна (перпендикулярна) оси Интенсивности и можно получить из (1.2.29), полагая Это дает

Подстановка (6.3.11а) и (6.3.116) в (6.3.17) приводит к следующему результату.

(кликните для просмотра скана)

где поляризация в отсутствие внешнего поля Множитель

описывает деполяризацию испускаемого при флуоресценции света, вызванную магнитным полем. При медленном изменении поля поляризация излучения изменяется: от максимального значения при нулевом поле она монотонно падает с ростом напряженности поля (рис. 6.4). В этом и состоит эффект Ханле, или магнитная деполяризация резонансного излучения.

Мы хотели здесь показать, что формулы (6.3.12) и (6.3.15) представляют собой прямые следствия общей теории, изложенной в гл. 4 и 5. Интерпретацию эффекта Ханле с помощью полуклассической модели, экспериментальные результаты и приложения можно найти, например, в обзоре Коэна-Таннуджи и Кастлера (Cohen-Tannouidji, Kastler, 1966) и в книге Корни (Согпеу, 1977).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление