Начала квантовой механики

  

Фок В.А. Начала квантовой механики. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976г. - 376с.

Книга написана выдающимся физиком-теоретиком. Она является оригинальным систематическим курсом квантовой механики. Многие ее разделы несут на себе печать научного творчества самого автора, внесшего значительный вклад в создание и развитие квантовой теории.

Первое издание этой книги было выпущено в 1932 г. и в течение ряда лет оно было единственным отечественным руководством для изучающих квантовую теорию. Это издание не потеряло своего значения и поныне, но давно уже стало библиографической редкостью.

Для настоящего издания автор переработал и значительно дополнил содержание книги, введя в нее результаты своих последних работ по квантовой механике. В ней расширено обсуждение теоретико-познавательных основ квантовой механики, в частности, добавлено несколько параграфов, в которых рассматриваются конкретные вопросы, углубляющие понимание теории; добавлена глава по теории Паули и глава, посвященная решению многоэлектронной задачи с приложением к теории атомов.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Часть I. ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Глава I. ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИКО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
§ 3. Область применимости классического способа описания явлений. Соотношения Гейзенберга и Бора
§ 4. Относительность к средствам наблюдения как основа квантового способа описания явлений
§ 5. Понятие потенциальной возможности в квантовой физике
Глава II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. Квантовая механика и задачи на линейные операторы
§ 2. Понятие об операторе и примеры операторов
§ 3. Оператор, сопряженный к данному. Самосопряженность
§ 4. Произведение операторов. Правило умножения матриц
§ 5. Собственные значения и собственные функции операторов
§ 6. Интеграл Стильтьеса и оператор умножения на независимую переменную
§ 7. Ортогональность и нормировка собственных функций
§ 8. Разложение по собственным функциям. Замкнутость системы функций
Глава III. ФИЗИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОПЕРАТОРОВ
§ 1. Толкование собственных значений оператора
§ 2. Скобки Пуассона
§ 3. Операторы для координат и моментов
§ 4. Собственные значения и собственные функции оператора количества движения
§ 5. Квантовое описание состояния системы
§ 6. Коммутативность операторов
§ 7. Момент количества движения
§ 8. Оператор энергии
§ 9. Каноническое преобразование
§ 10. Пример канонического преобразования
§ 11. Каноническое преобразование как оператор
§ 12. Унитарные инварианты
§ 13. Изменение состояния системы во времени. Операторы как функции от времени
§ 14. Гейзенберговы матрицы
§ 15. Полуклассическое приближение
§ 16. Связь канонического преобразования с касательным преобразованием классической механики
Глава IV. ВЕРОЯТНОСТНОЕ ТОЛКОВАНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. Математическое ожидание в теории вероятностей
§ 2. Математическое ожидание в квантовой механике
§ 3. Выражение для вероятностей
§ 4. Закон изменения математического ожидания во времени
§ 5. Соответствие между понятиями теории линейных операторов и теории квантов
§ 6. Понятие статистического коллектива в квантовой механике
Часть II. ТЕОРИЯ ШРЕДИНГЕРА
§ 1. Волновое уравнение и уравнения движения
§ 2. Интегралы уравнений движения
§ 3. Уравнение Шредингера для гармонического вибратора
§ 4. Вибратор в одном измерении
§ 5. Полиномы Чебышева — Эрмита
§ 6. Каноническое преобразование на примере вибратора
§ 7. Неравенства Гейзенберга
§ 8. Зависимость матриц от времени. Сравнение с классической теорией
§ 9. Элементарный критерий применимости формул классической механики
Глава II. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ
§ 2. Решение неоднородного уравнения
§ 3. Простые собственные значения
§ 4. Кратные собственные значения. Разложение по степеням малого параметра
§ 5. Собственные функции в нулевом приближении
§ 6. Первое и последующие приближения
§ 7. Случай близких собственных значений
§ 8. Ангармонический вибратор
Глава III. ИЗЛУЧЕНИЕ, ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ И ЗАКОН РАСПАДА
§ 2. Плотность и вектор тока
§ 3. Частоты и интенсивности
§ 4. Интенсивности в сплошном спектре
§ 5. Возмущение атома световой волной
§ 6. Формула дисперсии
§ 7. Прохождение частицы сквозь барьер потенциальной энергии
§ 8. Закон распада почти стационарного состояния
Глава IV. ЭЛЕКТРОН В ПОЛЕ С ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ
§ 2. Интегралы площадей
§ 3. Операторы в сферических координатах. Разделение переменных
§ 4. Решение дифференциального уравнения для шаровых функций
§ 5. Некоторые свойства шаровых функций
§ 6. Нормированные шаровые функции
§ 7. Радиальные функции. Общее исследование
§ 8. Описание состояния валентного электрона. Квантовые числа
§ 9. Правило отбора
Глава V. КУЛОНОВО ПОЛЕ
§ 2. Уравнение для радиальных функций водорода. Атомные единицы меры
§ 3. Решение одной вспомогательной задачи
§ 4. Некоторые свойства обобщенных полиномов Лагерра
§ 5. Собственные значения и собственные функции вспомогательной задачи
§ 6. Уровни энергии и радиальные функции точечного спектра для водорода
§ 7. Решение дифференциального уравне им для сплошного спектра в виде определенного интеграла
§ 8. Вывод асимптотического выражения
§ 9. Радиальные функции водорода для сплошного спектра
§ 10. Интенсивности в спектре водорода
§ 11. Явление Штарка. Общие замечания
§ 12. Уравнение Шредингера в параболических координатах
§ 13. Расщепление уровней энергии в электрическом поле
§ 14. Рассеяние а-частиц. Постановка задачи
§ 15. Решение уравнений
§ 16. Формула Резерфорда
§ 17. Теорема вириала в классической и квантовой механике
§ 18. Замечания о принципе наложения и о вероятностном толковании волновой функции
Часть III. ТЕОРИЯ ПАУЛИ
§ 1. Момент количества движения электрона
§ 2. Операторы полного момента количества движения в сферических координатах
§ 3. Шаровые функции со спином
§ 4. Некоторые свойства шаровых функций со спином
§ 5. Волновое уравнение Паули
§ 6. Преобразование оператора P к цилиндрическим и сферическим координатам и выражение его через оператор M
§ 7. Электрон в магнитном поле
Часть IV. МНОГОЭЛЕКТРОННАЯ ЗАДАЧА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И СТРОЕНИЕ АТОМА
§ 1. Свойства симметрии волновой функции
§ 2. Оператор энергии и его симметрия
§ 3. Метод согласованного поля
§ 4. Уравнение для валентного электрона и оператор квантового обмена
§ 5. Применение метода согласованного поля к теории строения атома
§ 6. Симметрия оператора энергии водородоподобного атома
Часть V. ТЕОРИЯ ДИРАКА
Глава I. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ДИРАКА
§ 2. Классические уравнения движения
§ 3. Вывод волнового уравнения
§ 4. Матрицы Дирака
§ 5. Уравнение Дирака для свободного электрона
§ 6. Преобразование Лоренца
§ 7. Вид матрицы S для пространственного поворота осей и для преобразования Лоренца
§ 8. Вектор тока
§ 9. Уравнение Дирака при наличии поля. Уравнения движения
§ 10. Момент количества движения и вектор спина в теории Дирака
§ 11. Кинетическая энергия электрона
§ 12. Вторая внутренняя степень свободы электрона
§ 13. Уравнения второго порядка
Глава II. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИРАКА К НЕКОТОРЫМ ФИЗИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ
§ 1. Свободный электрон
§ 2. Электрон в однородном магнитном поле
§ 3. Интегралы уравнений движения в задаче со сферической симметрией
§ 4. Обобщенные шаровые функции
§ 5. Уравнение для радиальных функций
§ 6. Сравнение с уравнением Шредингера
§ 7. Общее исследование уравнений для радиальных функций
§ 8. Квантовые числа
§ 9. Гейзенберговы матрицы и правило отбора
§ 10. Другой вывод правила отбора
§ 11. Атом водорода. Радиальные функции
§ 12. Тонкая структура водородных линий
§ 13. Явление Зеемана. Постановка задачи
§ 14. Вычисление матрицы возмущающей энергии
§ 15. Расщепление уровней в магнитном поле
Глава III. О ТЕОРИИ ПОЗИТРОНОВ
§ 2. Основные идеи теории позитронов
§ 3. Модель позитронов как незаполненных состояний
ПОСЛЕСЛОВИЕ