Главная > Физика > Начала квантовой механики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Собственные значения и собственные функции вспомогательной задачи

Возвратимся теперь к рассуждениям § 3. Мы там поставили себе задачу найти собственные функции и собственные значения оператора в левой части уравнения

Собственные значения оказались равными

а собственные функции были выражены нами через обобщенные полиномы Лагерра

Постоянную мы определим из условия нормировки

Вычисляя по формуле (21) § 4 входящий сюда интеграл, получим для постоянной выражение

Таким образом, функции

будут ортогональны и нормированы

причем система этих функций будет замкнутой.

Пользуясь формулой (22) § 3, мы можем также написать

Иногда удобно бывает пользоваться нормированными полиномами

при помощи которых функции выражаются по формуле

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление