Главная > Физика > Начала квантовой механики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 16. Формула Резерфорда

Формула (16) § 15 дает полное решение нашей задачи. На больших расстояниях от атома и не слишком близко от оси (на расстоянии по крайней мере в несколько длин волн от нее) волновая функция состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое, приближенно равное

представляет прошедшую плоскую волну, соответствующую неотклоненному потоку частиц. Второе слагаемое, приближенно равное

представляет рассеянную сферическую волну, соответствующую отклоненному потоку частиц.

Чтобы судить об относительной интенсивности отклоненного и неотклоненного потоков частиц, составим из (1) и (2) по формулам (10) и (11) § 2 гл. III величину, пропорциональную вектору тока. Мы получим

Мы видим, что вектор направлен на больших расстояниях по оси а вектор вдоль радиус-вектора от рассеивающего центра.

Если мы обозначим через число частиц, проходящих в единицу времени сквозь поверхности а через число частиц, проходящих в единицу времени в телесном угле (с вершиной в рассеивающем центре), то, на основании (3) и (4), мы будем иметь

Обозначим через О угол отклонения потока частиц, так что

Формула (5) напишется тогда:

или, если мы подставим вместо их значения, согласно (8), (10) § 15 и (10) § 16, то

Эта формула выведена Резерфордом на основании классической механики и была проверена им на опыте. Закон обратной пропорциональности четвертой степени синуса от половины угла отклонения вполне подтвердился.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление