Главная > Разное > Основы теплопередачи
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

1-1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Если в твердом теле, неподвижной жидкости или газе температура в различных точках неодинакова, то, как показывает опыт, теплота самопроизвольно переносится от участков тела с более высокой температурой к участкам с более низкой температурой. Такой процесс называется теплопроводностью. Внутренний механизм явления теплопроводности объясняется на основе молекулярно-кинетических представлений; перенос энергии при этом осуществляется вследствие теплового движения и энергетического взаимодействия между микрочастицами (молекулами, атомами, электронами), из которых состоит данное тело.

Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому при его изучении прежде всего необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры.

1. Температурное поле. Температура, как известно, характеризует тепловое состояние тела и определяет степень его нагретости. Так как тепловое состояние отдельных частей тела в процессе теплопроводности различно, то в общем случае температура t является функцией координат х, у, z и времени , т. е.

Совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется температурным полем. Уравнение (а) является математическим выражением такого поля. При этом, если температура меняется во времени, поле называется неустановившимся (нестационарным), а если не меняется — установившимся (стационарным). Температура может быть функцией одной, двух и трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:

2. Градиент температур. При любом температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место таких точек образует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности друг с другом не пересекаются; все они или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела. Следовательно, изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление х, рис. 1-1). При этом наиболее резкое изменение температуры получается в направлении нормали к изотермической поверхности. Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали называется градиентом температур и обозначается одним из следующих символов:

Рис. 1-1. К определению температурного градиента.

Рис. 1-2. Закон Фурье.

Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, °С/м.

3. Тепловой поток. Теплота самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество теплоты, переносимое через какую-либо изотермическую поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Тепловой поток, отнесенный к единице площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока q. Плотность теплового потока есть вектор, направление которого совпадает с направлением распространения теплоты в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 1-2).

4. Закон Фурье. Изучая процесс теплопроводности в твердых телах, Фурье экспериментально установил, что количество переданной теплоты пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты. Если количество переданной теплоты отнести к единице площади сечения и единице времени, то установленную зависимость можно записать:

    (1-1)

Уравнение (1-1) является математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье. Этот закон лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности.

Рис. 1-3. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых газов. 1 — водяной пар; 2 — кислород; 3 — воздух; 4 — азот; 5 — аргон.

Рис. 1-4. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых капельных жидкостей. 1 — вазелиновое масло; 2 — бензол; 3 — ацетон; 4 — касторовое масло; 5 — спирт этиловый; 6 — спирт метиловый; 7 — глицерин; 8 — вода.

5. Коэффициент теплопроводности. Коэффициент пропорциональности в уравнении (1-1) называется коэффициентом теплопроводности. Он является физическим свойством вещества и характеризует его способность проводить теплоту:

Значение коэффициента теплопроводности представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

Для различных веществ коэффициент теплопроводности различен и в общем случае зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры.

Все вместе взятое затрудняет выбор правильного значения коэффициента теплопроводности. Поэтому при ответственных расчетах значение коэффициента теплопроводности следует определять путем специального изучения применяемого материала. В технических же расчетах значения коэффициента теплопроводности обычно берутся по справочным таблицам. При этом надо следить лишь за тем, чтобы физические характеристики материала (структура, плотность, влажность, температура, давление) были соответственны. Так как при распространении теплоты температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Для большого числа материалов эта зависимость оказывается почти линейной, т. е. можно принять

где — коэффициент теплопроводности при температуре — постоянная, определяемая опытным путем.

а) Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах 0,005—0,5 Вт/(м°С). С повышением температуры коэффициент теплопроводности X возрастает (рис. 1-3), от давления практически не зависит, за исключением очень высоких (больше 2-108 Па) и очень низких (меньше 2-103 Па) давлений. Закон аддитивности для коэффициента теплопроводности X неприменим; поэтому для смеси газов коэффициент теплопроводности при отсутствии табличных данных достоверно может быть определен только опытным путем.

б) Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в пределах 0,08—0,7 Вт/(м°С). С повышением температуры для большинства жидкостей он убывает (рис. 1-4), исключение составляют лишь вода и глицерин.

в) Коэффициент теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов лежит в пределах 0,02—3,0 Вт/(м-°С). С повышением температуры он возрастает (рис. 1-5). Как правило, для материалов с большей плотностью коэффициент теплопроводности X имеет более высокие значения. Он зависит также от структуры материала, его пористости и влажности. Для влажного материала коэффициент теплопроводности может быть значительно выше, чем для сухого и воды в отдельности. Так, например, для сухого кирпича для воды 0,6, а для влажного кирпича 0,9 Вт/(м°С). На это явление необходимо обращать особое внимание как при определении, так и при технических расчетах теплопроводности. Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности [меньше 0,2 Вт/(м°С)] обычно применяются для тепловой изоляции и называются теплоизоляционными.

г) Коэффициент теплопроводности металлов лежит в пределах 20—400 Вт/(м-°С). Самым теплопроводным металлом является серебро затем идут чистая медь , золото алюминий и т. д. (рис. 1-6). Для большинствя металлов с повышением температуры коэффициент теплопроводности убывает.

Он также убывает при наличии разного рода примесей. Так, например, для чистой меди , для той же меди, но со следами мышьяка . Для железа с 0,1% углерода , с 1,0% углерода и с 1,5% углерода . Для закаленной углеродистой стали коэффициент теплопроводности на 10—25% ниже, чем для мягкой. Однако установить какую-либо общую закономерность влияния примесей пока невозможно.

Рис. 1-5. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых изоляционных и огнеупорных материалов.

Рис. 1-6. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых металлов.

Поэтому для металлов и их сплавов непосредственный опыт является единственным способом определения достоверного значения коэффициента теплопроводности. Так как теплопроводность металлов, так же как и их электропроводность, в основном определяются переносом свободных электронов, то для чистых металлов эти значения пропорциональны друг другу (закон Видемана—Франца). Ниже на основе закона Фурье выводятся расчетные формулы теплопроводности для разных тел при стационарном режиме. Строго эти формулы справедливы лишь для твердых тел. В применении их к жидкостям и газам необходимо учитывать возможное влияние конвекции и теплового излучения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление