Главная > Физика > Задачи по квантовой механике. Том 1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача 122. Вычисление фаз ВКБ

Показать, что асимптотическое значение фазы радиальной волновой функции ВКБ, определяемой условием Лангера (см. задачу 117), где предварительно сделана замена величины на

можно найти с помощью формулы

т. е. как предел разности интегралов ВКБ при наличии рассеивающего потенциала и без него, причем в каждом случае нижним пределом интегрирования служит своя собственная точка поворота.

Решение. Лангеровское выражение для фазы следует из формулы (117.18), которая асимптотически при больших значениях дает

поэтому

Тождественность выражений (122.2) и (122.3) легщэ показать, если учесть (см. задачу 121), что интеграл

при больших значениях стремится к выражению я

Подставляя это выражение вместо второго интеграла в формулу (122.2), мы убеждаемся, что она приводит к (122.3).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление