Главная > Физика > Задачи по квантовой механике. Том 1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача 78. Водородные волновые функции в импульсном пространстве

Найти импульсное представление волновых функций, принадлежащих низшим уровням атома водорода.

Решение. В задаче 76 мы уже показали, что в поле центральных сил волновой функции в координатном представлении

в импульсном представлении соответствует функция

поэтому нам остается определить лишь "радиальную" функцию связанную с функцией преобразованием Ханкеля:

Для трех заданных состояний, используя атомные единицы, можно написать

Вычисление этих интегралов элементарно, хотя и несколько громоздко. Результаты вычислений дают

Непосредственной проверкой можно убедиться, что во всех случаях выполняется условие нормировки

как это и должно быть согласно общей теории [см. формулу (76.11)].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление