Задачи по квантовой механике. Том 2

  

Флюгге З. Задачи по квантовой механике. Том 2. Пер.с англ. М.: Мир, 1974. - 315 с.

Книга Флюгге представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу Флюгге, можно не только изучить основу квантовой механики, но и научиться применять её к конкретным задачам.

Книга разделена на два тома. Второй том состоит из пяти глав (III-VII). Гл. III посвящена движению как одной (часть А), так и нескольких (часть Б) нерелятивистских частиц со спином 1/2

Глава IV по существу представляет собой дальнейшее развитие гл. III. В ней исследуется движение очень большого числа частиц (электронный газ в металле, модель атома Томаса-Ферми и т. д. ). В гл. V вошли нестационарные задачи, в гл. VI - задачи и примеры, связанные с релятивистским уравнением Дирака, а в последнюю, гл. VII - элементы теории вторичного квантования, включая квантовую теорию излучения. Книга снабжена математическим приложением, которое посвящено специальным функциям и некоторым интегралам, часто встречающимся в квантовой механике.

Книга полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчётов.



Оглавление

III. Частицы со спином
Задача 130. Собственные векторы матриц Паули
Задача 131. Алгебра спиновых матриц
Задача 132. Трансформационные свойства спиноров
Задача 133. Электрон со спином в центральном поле
Задача 134. Квадрупольный момент при наличии спина
Задача 135. Среднее значение магнитного момента
Задача 136. Тонкая структура
Задача 137. Плоские волны для частиц со спином 1/2
Задача 138. Спиновый резонанс для свободного электрона
Б. Двух- и трехчастичные задачи
Задача 139. Спиновые функции двух частиц
Задача 140. Центральное взаимодействие между нуклонами, зависящее от спина
Задача 141. Степени спиновых операторов
Задача 142. Собственные функции оператора полного момента двух частиц, обладающих спином
Задача 143. Тензорные силы
Задача 144. Дейтрон с тензорным взаимодействием
Задача 145. Электрический квадрупольный и магнитный днпольный моменты дейтрона
Задача 146. Спиновые функции трех частиц
Задача 147. Рассеяние нейтронов молекулярным водородом
IV. Многочастичные задачи
Задача 148. Две отталкивающиеся частицы на окружности
Задача 149. Трехатомная линейная молекула
Задача 150. Движение центра масс
Задача 151. Теорема вириала
Задача 152. Определитель Слэтера
Задача 153. Определитель Слэтера и обменное взаимодействие
Задача 154. Два атомных электрона в основном состоянии
Задача 155. Возбужденные состояния атома гелия
Задача 156. Возбужденные S-состояния атома гелия
Задача 157. Основное состояние атома лития
Задача 158. Обменные поправки к основному состоянию атома лития
Задача 159. Электрическая восприимчивость
Задача 160. Диамагнитная восприимчивость неона
Задача 161. Силы Ван-дер-Ваальса
Задача 162. Обменное вырождение при наличии возбуждения
Задача 163. Нейтральная молекула водорода
Задача 164. Рассеяние одинаковых частиц
Задача 165. Аномальное рассеяние протонов на протонах
Задача 166. Неупругое рассеяние
Б. Очень большое число частиц. Квантовая статистика
Задача 167. Электронный газ в металле
Задача 168. Парамагнитная восприимчивость металла
Задача 169. Холодная эмиссия без учета сил электростатического изображения
Задача 170. Холодная эмиссия с учетом сил электростатического изображения
Задача 171. Белый карлик
Задача 172. Приближение Томаса — Ферми
Задача 173. Поправка Амальди для нейтрального атома
Задача 174. Энергия атома в модели Томаса — Ферми
Задача 175. Теорема вириала для модели атома Томаса-Ферми
Задача 176. Приближение Тайтца для модели атома Томаса — Ферми
Задача 177. Вариационный метод для модели атома Томаса — Ферми
Задача 178. Влияние экранировки на K-электроны
V. Нестационарные задачи
Задача 179. Двухуровневая система под действием не зависящего от времени возмущения
Задача 180. Действие периодического возмущения на двухуровневую систему
Задача 181. Теория возмущений Дирака
Задача 182. Периодическое возмущение и резонанс
Задача 183. Золотое правило для рассеяния
Задача 184. Борновское рассеяние в импульсном представлении
Задача 185. Кулоновское возбуждение атома
Задача 186. Фотоэффект
Задача 187. Дисперсия света. Силы осцилляторов
Задача 188. Спин-флип в магнитной резонансной системе
VI. Релятивистское уравнение Дирака
Задача 189. Квадрирование уравнения Дирака
Задача 190. Плоские волны Дирака с положительной энергией
Задача 191. Трансформационные свойства дираковских спиноров
Задача 192. Лоренцевы коварианты
Задача 193. Пространственная инверсия
Задача 194. Зарядовое сопряжение
Задача 195. Состояния со смешанной спиральностью
Задача 196. Среднее значение спина
Задача 197. Алгебраические свойства волнового спинора Дирака
Задача 198. Плотность тока в алгебраической формулировке
Задача 199. Ток проводимости и ток поляризации
Задача 200. Уравнение Дирака в двухкомпонентной записи
Задача 201. Центральные силы в теории Дирака
Задача 202. Проблема Кеплера в теории Дирака
Задача 203. Тонкая структура энергетических уровней атома водорода
Задача 204. Проблема Кеплера. Радиальные функции при положительных энергиях
Задача 205. Разложение дираковской плоской волны по состояниям с определенным моментом
Задача 206. Рассеяние в поле центральных сил
Задача 208. Наклонное падение плоской волны на прямоугольную потенциальную ступеньку
Задача 209. Отражение от прямоугольной потенциальной ступеньки при наклонном падении
VII. Теория излучения
Задача 210. Квантование шредингеровского волнового поля
Задача 211. Рассеяние в борновском приближении
Задача 212. Квантование классического поля излучения
Задача 213. Вероятность переходов с излучением одного фотона
Задача 214. Угловое распределение излучения
Задача 215. Полная вероятность перехода
Задача 216. Правила отбора для дипольного излучения
Задача 217. Интенсивности линий лаймановской серии
Задача 218. Эффект Комптона
Задача 219. Тормозное излучение
Математическое приложение
Криволинейные координаты
Г-функция
Функции Лежандра
Сферические гармоники
Гипергеометрическая функция
Вырожденная гипергеометрическая функция
Некоторые функции, определяемые интегралами