Главная > Разное > Конструирование роботов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.7. ОБМОТКИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ДВИГАТЕЛЕЙ

4.7.1. Обмотки

С точки зрения функционирования три типа шаговых двигателей можно свести к двум типам:

• синхронным реактивным двигателям, в которых вращающий момент пропорционален квадрату тока;

• двигателям с постоянными магнитами и гибридным двигателям с вращающим моментом, пропорциональным току и зависящим от его направления.

В синхронных реактивных двигателях ток имеет одно направление. Поэтому на одном выступе размещается одна обмотка, а схема питания бывает либо трехфазной с независимыми фазами, либо с фазами, соединенными в звезду (рис. 4.16, а и б), либо в виде четырех фаз (рис. 4.16, в), а чаще всего многофазной. Число фаз связано с числом статорных выступов и полюсов. На практике обмотки чаще всего размещаются так, как показано на рис. 4.16, а-в.

Рис. 4.16. Размещение обмоток синхронных реактивных двигателей с переменным магнитным сопротивлением.

Для двигателей с постоянными магнитами и для гибридных двигателей возможны два различных способа включения:

• одна обмотка на фазу (ток при этом может протекать в двух направлениях (рис. 4.17, а));

• две обмотки, соединенные между собой в противофазе. В этом случае они питаются от одного и того же однонаправленного источника (рис. 4.17, б).

Рис. 4.17. Способы включения обмоток двигателей с постоянным магнитом и гибридных двигателей.

Эти двухобмоточные (бифилярные) двигатели часто являются двухфазными с обмотками, питание которых сдвинуто по

фазе на 90°. В них легко можно увеличить число фаз, которое всегда зависит от числа выступов и пар полюсов.

4.7.2. Последовательность включения питания

Ниже мы назовем первым способом включения питания способ, когда питание подается на один выступ, и вторым способом включения — способ, когда питание одновременно подается на два соседних полюсных выступа.

Рис. 4.18.

Синхронные реактивные двигатели с переменным магнитным сопротивлением. Последовательность включения питания приведена в качестве примера. Она пригодна для двигателя с восемью выступами и одной парой полюсов. Таким образом, число фаз равно 4. Направление тока в обмотках показано на рис. 4.18, и оно соответствует случаю, рассмотренному на рис. 4.9, д.

(см. скан)

Описанная таким образом последовательность питания вызывает вращение ротора в направлении против часовой стрелки.

Однообмоточный двигатель с магнитом. Направление тока показано на рис. 4.17, а.

(см. скан)

Бифилярные двигатели с магнитом. Направления токов в обмотках показаны на рис. 4.17, б.

(см. скан)

Примечание. Например, можно было бы в обмотки подавать сильно различающиеся токи 1а и

Пусть тогда первая гармоника вращающего момента равна

В этом случае можно произвольно устанавливать ротор.

Данный способ имеет два недостатка: величина выбирается с учетом вращающего момента, развиваемого в интервале углов 20, и остаточного вращающего момента, а также возникает проблема обеспечения устойчивости.

Метод малых перемещений можно использовать только в двигателях с очень малым вращающим моментом, обусловленным взаимной магнитной индуктивностью между выступами статора и зубцами ротора. В синхронных реактивных двигателях этот способ трудно реализовать, так как вращающие моменты пропорциональны квадрату токов. По этому методу предварительно задаются амплитуды токов в обеих обмотках для каждого положения ротора. Число этих положений обязательно

ограниченно, так как нельзя вычислить требуемые токи в реальном масштабе времени для каждого положения ротора. Таким образом, составляется и вводится в запоминающее устройство таблица значений для каждого дискретного положения. Каждый шаг разделен на 1/2, 1/4 и так до 1/16 шага. Дальнейшее квантование может оказаться сложным. Тем не менее трудности остаются, поскольку момент нагрузки изменяет положение равновесия.

4.7.3. Уравнения для двигателей с магнитами

Из эквивалентной схемы, приведенной на рис. 4.12, можно вывести уравнения для гибридного двигателя. Напишем выражение для общего потока в обмотке выступа:

В зависимости от различных токов и от это выражение принимает следующий вид:

где поток, созданный магнитом.

Остается задать порядок подачи питания на пар полюсов (образующих фазы питания):

Обозначая фазы питания через напишем

Если получаем

Эти уравнения по форме идентичны уравнениям для двигателя с постоянными магнитами в роторе, что подтверждает

аналогию между двумя типами двигателей с точки зрения их функционирования. Из уравнений, полученных в разд. 4.6, выведем следующие уравнения:

Эти дифференциальные уравнения нелинейны. Их можно упростить, если пренебречь членами второго порядка малости:

Слагаемые эквивалентны э.д.с. и зависят как от скорости, так и положения ротора.

4.7.4. Уравнения для синхронных реактивных двигателей с переменным магнитным сопротивлением

Вывод уравнений для синхронных реактивных двигателей с переменным магнитным сопротивлением производится также, исходя из эквивалентной магнитной схемы, приведенной на рис. 4.19.

Рис. 4.19. Упрощенная эквивалентная магнитная схема синхронного двигателя.

Если выполняется условие точки относящиеся соответственно к корпусам статора и ротора, имеют одинаковые магнитные потенциалы и

Соединения обмоток различных выступов для образования фаз не влияют на форму этого выражения. Если

Таким образом, матрица определяемая равенством диагональна и зависит от положения ротора. В действительности же эта матрица не является диагональной, так. как корпусы ротора и статора обладают магнитным сопротивлением, которым нельзя пренебречь, а также существует поток рассеяния. Поэтому в матрице присутствуют члены, обусловленные взаимной индуктивностью полюсных выступов. Они имеются также, если сумма отлична от нуля.

Приводимая ниже матрица соответствует трехфазному двигателю:

В этом случае уравнения записываются в следующей матричной форме:

В этих уравнениях отсутствуют члены, содержащие э.д.с., что характерно для шаговых двигателей данного типа. В упрощенном виде уравнения для трехфазного двигателя записываются в виде

Эти уравнения пригодны для двигателя с большим числом полюсов (многосекционный двигатель), в котором магнитные цепи в каждой его секции независимы.

4.7.5. Влияние насыщения

До сих пор предполагалось, что магнитные проводимости не зависят от токов в обмотках. Это позволяет отделить производные по времени от производных по положению. Насыщение практически не изменяет форму выражений для матриц индуктивности, но введенные постоянные зависят от токов. Таким образом, математическое описание остается в силе, но параметры должны соответствовать рабочей точке.

Для определения электрических параметров можно использовать различные методы, в частности натурные испытания или цифровое моделирование, проверенное экспериментально.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление