Главная > Разное > Конструирование роботов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 5. Пневматические и гидравлические приводы

5.1. ВВЕДЕНИЕ

5.1.1. Основные понятия

В данной главе рассматриваются способы применения энергии жидкостей и газов для приведения в действие манипуляторов и исполнительных устройств. Передача энергии осуществляется жидкостью (вода, масло) или газом (воздух, азот и другие газы), которые подаются под давлением от генератора (насоса, компрессора) и циркулируют в замкнутой-системе. Давление газов или жидкостей может быть интерпретировано как их внутренняя потенциальная энергия, отнесенная к единице объема:

Единица давления паскаль представляет собой довольно малую плотность энергии поэтому вместо нее обычно предпочитают применять в качестве единицы давления бар, равный

Вследствие действия земного притяжения жидкости или газы обладают также потенциальной энергией, зависящей от высоты

где плотность среды, ускорение свободного падения. Однако в робототехнике изменения очень малы, и, поскольку изменения энергии незначительны в сравнении с используемыми величинами давления, их вкладом пренебрегают.

С другой стороны, жидкости (газы), циркулирующие в системе со скоростью и, обладают некоторой кинетической энергией. Отнесенная к единице объема, она определяется выражением

Следовательно, можно рассматривать две группы методов превращения энергии жидкостей (газов) в механическую: статические и динамические.

Считается, что в статических методах превращения энергии используется непосредственно потенциальная энергия жидкостей и газов (двигатели, гидро- и пневмоцилиндры, гидравлические передачи и т.д.). К ним можно отнести способы превращения энергии с низкими скоростями истечения жидкостей (газов). На основе статики получают движущую силу (или движущий момент) жидкости (газа), которая воздействует на подвижные элементы приводов. Величина получаемой силы или момента сил с пропорциональна разности давлений:

где площадь поверхности, и

где С — объем.

При использовании динамических методов потенциальная энергия жидкости (газа) сначала преобразуется в кинетическую энергию, за счет чего создается истечение среды с повышенной скоростью. На основе последней получают соответствующие динамические эффекты в таких устройствах, как турбины и т. п.

Поскольку в робототехнике в основном имеют дело с прерывистыми движениями и часто необходимо развивать большие усилия при остановке механизма, то вторая группа методов преобразования энергии используется реже, чем первая.

В обоих случаях схема получения и использования энергии жидкостей (газов) включает следующие элементы:

• На стадии получения

источник механической энергии (двигатели: электрический, тепловой и др.);

преобразователь механической энергии в энергию жидкостей (газов) (насос, компрессор);

резервуар для хранения жидкости (или газа); ограничитель или регулятор давления.

• На стадии использования трубопровод передачи высокого давления;

трубопровод для возврата отработанной жидкости под низким давлением, кроме тех случаев, когда потери жидкости (или газа) предусмотрены и не сказываются на функционировании устройства. Например, в случае использования сжатого воздуха отработанный газ выбрасывается в атмосферу (что очень часто используется на практике);

устройства, изменяющие расход и (или) давление жидкости [(газа);

привод, преобразующий энергию жидкостей (газов) в механическую энергию;

вспомогательные органы (фильтры, задерживающие твердые частицы, обратные клапаны, клапаны давления, аккумуляторы, позволяющие сглаживать пиковые режимы потребления, и т. д.).

5.1.2. Основные уравнения установившегося режима

Для некоторого данного сечения трубопровода состояние жидкости и газа в установившемся режиме характеризуется двумя переменными: давлением (в Па или Дж/м3) и расходом (по объему) Мощность, переносимая жидкостью или газом, определяется выражением

Очевидно, объемный расход связан со средней скоростью истечения среды и в рассматриваемом сечении выражением

При описании движения жидкости или газа по трубопроводу воспользуемся следующими законами сохранения:

Закон сохранения расхода массы. На участке трубопровода с сечениями и соответственно с расходами через них должно соблюдаться равенство масс жидкости (или газа), вошедшей в него и вышедшей из него. Отсюда

Поскольку жидкость считается несжимаемой и ее плотность является постоянной величиной, наблюдается сохранение объемного расхода:

При рассмотрении движения газа в трубопроводе необходимо учитывать, что плотность газа зависит от давления; следовательно,

Закон сохранения общей энергии. Для идеально несжимаемой жидкости (газа) на участке гидравлической цепи, не содержащей каких-либо источников или стоков энергии, общая энергия, отнесенная к объему, остается постоянной (уравнение Бернулли):

Для сжимаемых рабочих сред уравнение Бернулли может быть использовано с некоторым приближением, если отклонения давления, вызванные внутренним трением на участке между рассматриваемыми сечениями, незначительны.

Потери энергии. Для реальных жидкостей и газов записанный в виде уравнения (5.3а) закон сохранения энергии полностью не выполняется. Возникающие соответствующие потери распределяются вдоль трубопровода и проявляются главным образом «на нарушениях» плавности потока текучей среды: колена трубопровода, различного рода ограничения, препятствия и т. д. Потеря энергии на участке между двумя равными сечениями, через которые протекает жидкость (газ) с одним и тем же расходом определяется падением давления Др. Последнее в зависимости от характера течения может быть связано с q двумя различными соотношениями.

Ламинарное течение. При таком характере течения линии тока строго параллельны стенкам трубопровода. Необходимо отметить, что реальная жидкость (или газ) обладает некоторой вязкостью (характеризуемой коэффициентом которая обусловлена трением внутри жидкости (или газа) и в местах контакта со стенками трубопровода. Это приводит к тому, что скорость истечения распределена неравномерно по сечению трубопровода (максимальна в центре и равна нулю на стенках), и возникает рассеяние энергии в виде тепловыделений, которое пропорционально (закон Пуазейля):

Например, для цилиндрического трубопровода длиной имеем

Турбулентное течение. В случае турбулентного течения траектории частиц жидкостей (или газов) не являются строго параллельными. Частицы подвержены беспорядочному движению вокруг некоторого «среднего» аксиального потока, имеющего общую скорость и. Столкновения между частицами (увеличивающиеся в результате наличия различного рода препятствий течению и шероховатости стенок трубопровода) вызывает повышение рассеяния энергии в виде тепловыделений. При этом величина рассеянной энергии пропорциональна квадрату расхода:

Эти потери энергии не зависят от вязкости жидкости (газа) и часто определяются кинетической энергией текущей среды:

где безразмерный коэффициент.

Переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит в том случае, когда расход превышает пороговое значение соответствующее критическому значению некоторой безразмерной величины (число Рейнольдса). Для цилиндрического трубопровода число Рейнольдса при

5.1.3. Основные уравнения переходного режима

Поскольку изменение системы происходит во времени, необходимо рассматривать производные по времени, такие, как скорость изменения расхода, скорость изменения давления, скорость движения элементов, связывающих гидравлическую систему с механической.

Каждой из этих величин соответствует определенное физическое явление.

Инерция. Применяя уравнение динамики к элементарному объему идеальной жидкости (или газа), заключенной между сечениями, соответствующими абсциссам получим

Если ограничиться статическими методами превращения энергии, первый член этого выражения можно представить в виде

Это означает, что инерция жидкости (или газа) пренебрежимо мала по сравнению с другими величинами. Следовательно, приведенные выше выражения для сохранения энергии или учета ее потерь остаются справедливыми.

Сжимаемость. Уравнение состояния газа. В данном случае основным уравнением является характеристическое уравнение термодинамического состояния газа, которое связывает плотность (массу в единице объема) с давлением Для поли-тропного процесса можно написать

Оба предельных условия интерпретируются следующим образом:

(изотермический процесс).

Переход газа из одного состояния в другое осуществляется достаточно медленно, чтобы тепловой обмен с окружающей средой осуществлялся полностью, а температура газа

оставалась постоянной. Этому переходу соответствует закон Бойля — Мариотта

(адиабатический процесс).

Изменение состояния газа происходит достаточно быстро, так что исключается какой-либо ощутимый тепловой обмен с внешней средой. Этому условию соответствует закон Лапласа

где и удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме соответственно.

Для сжатого воздуха 1,404. Следовательно, во всех случаях можно записать выражение для производных по времени

Уравнение расхода. Рассмотрим резервуар объемом V, где устанавливается однородное давление Пусть расходы соответственно на входе и выходе. Условие сохранения массы внутри ограниченного пространства между моментами времени запишется в виде

Отсюда

или, используя выражение для производных по времени от плотности и давления,

Правая часть этого соотношения (равная нулю в установившемся режиме) часто называется «расходом на сжимаемость»

По аналогии с электрическим конденсатором электрический ток; давление напряжение) отношение можно интерпретировать как емкость. Однако поскольку она пропорциональна объему, то может рассматриваться как постоянная величина только в том случае, когда давление незначительно отклоняется от средней величины

Уравнение расхода для жидкостей. Жидкости рассматриваются как абсолютно несжимаемые среды только в первом приближении. Однако для некоторых определенных температур и давлений наблюдается пропорциональность между абсолютны изменениями давления и соответствующими относительными

изменениями массы, отнесенной к единице объема (т. е. плотности):

Коэффициент В, или «модуль сжимаемости», по размерности совпадает с давлением и также выражается в паскалях (барах). Для рабочих жидкостей, применяемых в гидравлике, Величина В медленно повышается с увеличением давления, а с повышением температуры уменьшается. Кроме того, В сильно зависит от количества газа (воздуха), который может находиться в смеси с жидкостью. Уравнение расхода в этом случае принимает вид

где гидравлическая емкость является постоянной величиной для данного режима функционирования.

Изменение геометрии устройств. В том случае когда уравнение расхода рассматривается для ограниченного пространства с изменяющимся во времени объемом (объем гидроцилиндра, эластичный сильфон и т.д.), необходимо вновь вернуться к выражению для условия сохранения массы, содержащейся в объеме V:

Второе слагаемое этого выражения учитывает изменение объема. Следовательно, уравнение расхода можно представить в виде

где «расход на деформацию», равный

В большинстве расчетов объем представляется линейной функцией некоторой переменной (линейного перемещения или углового перемещения 0):

Отсюда для линейного перемещения имеем

а для углового перемещения

5.1.4. Заключение

При составлении уравнения функционирования какого-либо устройства, использующего в качестве рабочих тел

жидкие или газообразные среды, может возникнуть необходимость использования следующих зависимостей:

• уравнений механики жидкостей (и газов), связывающих расход с давлением:

соотношений, выражающих сохранение общей энергии или ее распределение в соответствующих устройствах (уравнения типа (5.3а) -(5.3в));

соотношений, выражающих сохранение массы в форме баланса расходов (уравнения типа (5.2а) — (5.2г));

• уравнений механики твердых тел, относящихся к органам движения и связывающих силы (или моменты сил) со скоростями перемещения (линейными или угловыми);

• уравнений связи жидкости (и газа) с твердыми телами в их движении:

соотношений типа (5.1а) или (5.16), связывающих движущую силу жидкости (и газа) с изменением давления;

соотношений типа (5.4а) или (5.46), связывающих скорость движущегося тела с расходом перемещаемой жидкости или газа.

Исходя из выражений (5.1) и (5.4) и исключая «коэффициенты связи» 5 и С, можно записать выражения для превращения энергии движущейся жидкости в механическую энергию:

Ниже мы рассмотрим принципы действия и основные характеристики наиболее часто встречающихся на практике приводов и связанных с ними устройств управления. Начнем это рассмотрение с пневматических систем.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление