Главная > Разное > Конструирование роботов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.3.4. Интегрированные элементы

Длину канала между распределителем и приводом можно уменьшить, объединив обе функции в одном устройстве, что позволяет снизить объем масла, находящийся под

переменным давлением, и тем самым улучшить рабочие характеристики обратных связей. На практике обычно встречаются два вида комплексов: объединение следящего клапана с гидроцилиндром или с гидродвигателем и объединение распределителя с гидроцилиндром с целью обеспечения позиционного регулирования следящей системой с механическим входом.

Математическое описание системы гидроцилиндр — распределитель. Рассмотрим гидроцилиндр для поступательного движения (аналогичное рассмотрение можно провести для поворотного гидроцилиндра). Пусть положение и золотника задается с помощью внешнего механического управляющего устройства (либо электрогидравлической системой управления), которое образует первую ступень следящего клапана. Найдем связь и с положением выходного элемента х гидроцилиндра. Уравнения, описывающие эту систему, являются, с одной стороны, системой дифференциальных уравнений (5.12), с другой — системой алгебраических уравнений (5.15).

Исследование установившегося режима. Поскольку «входные данные» и имеют постоянные значения и будем искать связь, существующую между переменными состояния в установившемся режиме. Исключая переменные с одной стороны, и приводя к нулю производные по времени — с другой, получим следующие выражения:

Для вводя вновь коэффициент преобразования распределителя и максимальную движущую силу гидроцилиндра, получаем выражение для

Существование противодействующего усилия, которое надо преодолеть при остановке подвижного элемента клапана, обусловлено разностью давлений между камерами гидроцилиндра. Отсюда появляются расход потерь и постоянная щель и распределителя.

Линеаризация уравнений в переходном режиме. Предполагая отклонения от только что описанного стационарного режима небольшими, можно привести к линейному виду нелинейные дифференциальные уравнения системы. Пусть

Если противодействующее усилие постоянно, то разлагая в степенной ряд и ограничиваясь членами первого порядка, получим линеаризованные дифференциальные уравнения

Отметим, что система уравнений, связывающая скорость V с положением золотника является системой уравнений 3-го порядка.

Изучим сначала частный случай, в котором положение равновесия соответствует среднему положению поршня в гидроцилиндре.

• Случай (остановка в центре). Введем в уравнения системы (5.16) новую переменную а затем ее исключим. Тогда получим одно уравнение второго порядка в виде

где интерпретируются как коэффициент вязкого сопротивления и коэффициент механической жесткости соответственно. Для них имеем

Отметим, что равно нулю, если нагрузка не содержит вязкого трения и отсутствуют утечки в камерах С другой стороны, повышается при наличии противодействующей силы которую надо преодолеть при остановке (и которая способствует установлению ламинарного потока масла в открытом распределителе со средней скоростью ).

Механическая жесткость, обусловленная сжимаемостью масла, пропорциональна В и увеличивается в зависимости от компактности гидроцилиндра. Следовательно, получаем некоторую колебательную систему со слабым затуханием и собственной круговой частотой Примечание. Система уравнений порядка содержит также другую собственную частоту, с помощью которой, однако, нельзя осуществить ни управление по ни наблюдение по V.

• Случай (остановка в асимметричном положении равновесия). Для данного случая определенные трудности

представляет получение в общем виде колебательных мод, так как характеристическое уравнение является уравнением 3-го порядка. Поскольку качество функционирования системы определяется колебательными модами со слабым затуханием, можно ограничиться определением собственной круговой частоты колебательной системы при В этом частном случае имеем одну нулевую частоту и две комплексно сопряженные частоты Значение определяется по формуле где механическая жесткость:

Отсюда

Отметим, что жесткость минимальна в центре гидроцилиндра и становится бесконечной у его краев. То же самое верно и для что свидетельствует о сильной зависимости передаточной функции по отношению к рассматриваемому положению равновесия (рис. 5.32).

Рис. 5.32. Зависимость гидравлической жесткости от хода гидроцилиндра.

Это обстоятельство усложняет реализацию обратных связей в системах автоматического регулирования и создает неудобство, которое устранено в гидромоторах с неограниченным по углу вращением.

Следовательно, передаточная функция, связывающая отклонение положения рабочего звена гидроцилиндра X с

отклонением рабочего звена распределителя может быть записана в виде

или для

Система следящий клапан — гидроцилиндр. В том случае когда распределитель является выходной ступенью следящего клапана, можно рассматривать передаточную функцию последнего как функцию второго порядка, но с затуханием, близким к единице, и с собственной круговой частотой, намного превышающей .

Отсюда получаем обобщенную передаточную функцию

Данная электрогидравлическая система может быть использована для создания следящей системы.

Гидромеханические следящие системы управления. Принцип действия. Монтаж гидроцилиндра с распределителем выполняется так, чтобы отверстия канала подвода среды в камерах гидроцилиндра были функциями не абсолютного, а относительного положения золотника по отношению к положению нагрузки.

Рис. 5.33. Следящий гидродилиндр для поступательного движения.

В этом случае переменная и равна разности между абсолютным положением золотника и абсолютным положением х нагрузки. На рис. 5.33 показана классическая реализация подобной системы в поступательном движении. Всякое изменение положения входа влечет за собой впуск масла в гидроцилиндр и перемещение его поршня вплоть до нового положения

равновесия х. В новом положении золотник распределителя снова закрывает каналы масла. Следовательно, оба перемещения равны:

Таким образом, данная система представляет собой гидромеханическую систему автоматического регулирования по положению без введения специального чувствительного элемента, или следящий привод положения. Поскольку сила, требуемая для перемещения золотника на расстояние намного меньше усилия, развиваемого гидроцилиндром, эту систему можно также рассматривать как силовой гидромеханический усилитель с коэффициентом преобразования ~ 10 000. Однако на самом деле таких величин достичь не удается, поскольку отсутствует пропорциональность сил на входе и выходе системы.

Если присоединить к этой следящей системе электрический двигатель, который будет приводить в движение золотник, то образуется электрогидравлический модуль, принцип действия которого (рис. 5.34, а) отличен от принципа действия гидроцилиндра, управляемого следящим клапаном (рис. 5.34, б).

Рис. 5.34. Электрогидравлические модули.

Существуют также другие возможности реализации этого основного принципа. Например, в гидроцилиндре для поступательного движения конструкции или гидрораспределитель поворотного типа соединен с плунжером гидроцилиндра (при неподвижном корпусе) через систему винт — гайка.

На рис. 5.35 представлен поворотный следящий гидроцилиндр, сконструированный в Лаборатории автоматики в Безансоне. Он содержит пластинчатый гидроцилиндр и распределитель с притертыми поверхностями управляющих элементов. Входной вал устройства непосредственно соединен с распределителем, в корпусе которого имеются четыре отверстия: два связаны с высоким давлением (1-й и 2-й) и два — с низким (3-й и 4-й). Распределительная шайба, связанная жестко с одной

стороны с выходным валом, а с другой с подвижной пластиной гидроцилиндра, имеет два отверстия, через которые открываются каналы питания камер . В выключенном состоянии отверстия закрыты через распределитель. Если последний поворачивается на угол камера А соединяется с высоким давлением, с низким.

Рис. 5.35. (см. скан) Поворотный следящий гидроцилиндр.

Это вызывает поворот выходного вала на угол а следовательно, и распределительной шайбы вплоть до того момента, когда отверстия будут снова перекрыты, т. е.

При такой гидромеханической обратной связи по положению отношение между номинальным моментом сил на выходе и максимальным моментом сил на входе может превышать 400, когда момент на выходе (Отметим компактность привода такого вида, вся масса которого, включая электрический двигатель, не превышает 800 г.)

Математическое описание гидравлической следящей системы.

• Гидроцилиндр в среднем положении. Передаточная функция

в открытом контуре определяется выражением (5.19). Из него можно получить передаточную функцию в замкнутом контуре в виде

Условие установившегося режима можно записать в виде т. е. с учетом обозначений, принятых выше,

Отметим, что критический передаточный коэффициент зависит от параметров, определяемых конструкцией устройства, и трех параметров, определяемых его эксплуатацией: приводимой в движение массой истинным вязким трением и противодействующей силой Эти параметры могут играть определенную роль в робототехнике. Проведем анализ их влияния.

Инерционная нагрузка, приходящаяся на сочленения робота, является переменной величиной, что оказывается неблагоприятным фактором для функционирования управляющего устройства. Поскольку передаточный коэффициент распределителя определяется конструкцией последнего, можно опасаться превышения критического значения этого коэффициента для больших масс, приведенных в движение. Действительно, вязкое механическое трение в общем случае отсутствует. Это приводит к необходимости ввести кажущееся вязкое сопротивление, величина которого пропорциональна

Отсюда получается выражение для критического значения передаточного коэффициента, который не зависит от инерционной нагрузки М:

Противодействующая сила в робототехнике, чаще всего обусловленная влиянием силы тяжести, также является переменной величиной, но это оказывается благоприятным фактором, так как при этом увеличивается критический передаточный коэффициент, а следовательно, и область устойчивости следящей системы. Поэтому при конструировании определяют для наиболее неблагоприятных условий, т. е. при холостом ходе .

• Гидроцилиндр в произвольном положении. Учитывая зависимость гидравлической жесткости от х (соотношение (5.17)),

выражение для критического передаточного коэффициента примет вид

Отсюда следует, что среднее положение соответствует наиболее неблагоприятному условию функционирования. Поэтому вычисляют передаточный коэффициент распределителя при этом условии.

В заключение отметим, что отношение определяющее показатели качества переходного процесса системы, сильно изменяется во время функционирования устройства не столько в зависимости от массы, приведенной в движение, сколько в зависимости от статической нагрузки и конкретных положений звеньев при остановках.

5.3.5. Заключение

В данной главе мы изучили основные компоненты гидравлических систем, используемые в робототехнике. В гл. 7 рассмотрено их применение для реализации элементов системы автоматического регулирования движением манипулятора.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление