Главная > Разное > Конструирование роботов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.3. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДВИЖЕНИЯ С ЗУБЧАТЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

6.3.1. Кинематика

Основные понятия. В зубчатых передаточных механизмах используются так называемые сопряженные колеса с зубчатым венцом, которые вовлекаются в относительное вращательное движение таким образом, что активная поверхность одного из них однозначно заключена в активную поверхность другого.

В конструкциях роботов встречаются зубчатые механизмы различного типа. Все они полностью соответствуют однородным кинематическим системам передачи движения (с линейным законом преобразования параметров движения).

Обозначим через оси и скорости вращения зубчатых колес 1 и 2 в системе отсчета в которой находится наблюдатель. Если параллельны, зубчатые передачи называются цилиндрическими. В частном случае, когда контакт зубьев называется внешним (геометрическое место мгновенной оси вращения звеньев в их относительном движении образует цилиндр). Если пересекаются в точке, зубчатая передача называется конической. Для других видов расположения осей вращения зубчатое зацепление будет соответствовать «повороту и перемещению по винтовой линии» контактных поверхностей элементов кинематической пары (червячная, винтовая зубчатая передача), которые имеют более общее название — зацепление с «криволинейными зубьями».

Если определить нормальную плоскость зуба как плоскость ортогональную мгновенной оси вращения (или поворота), а профиль — как пересечение этой плоскости с активной поверхностью зуба, то в некоторых частных случаях обнаружится следующее:

• Полученный профиль является эвольвентой окружности. При этом независимо от межосевого расстояния для сопряженных зубчатых колес развертка основной окружности в относительном движении звеньев останется той же эвольвентой окружности. Это свойство эвольвентного зацепления используется в устройствах для устранения в нем зазора.

• Если образуется плоскость секущая тело зуба пополам перпендикулярно плоскости зуб называется «прямым».

• «Шаг» повторяемости профиля, т. е. семейства кривых в эвольвеитиом зацеплении, находится в соответствии с некоторой эталонной длиной, называемой модулем то. Их связь определяется соотношением . Величина модуля определяется из «нормализованного ряда значений». Следовательно, для цилиндрического прямозубного зацепления нельзя произвольно выбирать межосевое расстояние. В самом деле, межосевое расстояние задается выражением

где число зубьев зубчатых колес 1 и 2.

Однако, изменяя условия изготовления рабочей поверхности зубьев (полностью сохраняя профиль эвольвентным), можно осуществить корригирование зубчатых колес. Корригирование позволяет вписывать зубчатые передачи в заданное межосевое расстояние.

Свойства и кинематические соотношения. Среди передач с зубчатым зацеплением будем различать передачи с неподвижными осями зубчатых колес и передачи с подвижными осями (в системе отсчета, связанной с их корпусом).

Рис. 6.9. (см. скан) Схема многоступенчатого эпициклического (планетарного) редуктора.

Последние виды передач называются эпициклическими передачами или планетарными механизмами. Математическое описание кинематики эпициклических передач выполняется намного проще, если определить передаточное отношение в системе отсчета, в которой все оси неподвижны (рис. 6.9). В системе отсчета совпадающей

с валом найдем выражение для условия качения без скольжения аксоидов:

Следовательно,

Для заданных максимальных габаритных размеров и заданной пары зубчатых колес можно найти порядок возможной редукции. Он определяется тем, что минимальное число зубьев известно и принимается равным 17, а минимальное значение модуля находится из условий сопротивления нагрузкам.

Данный способ описания передачи легко распространить и на эпициклические механизмы с коническими зубчатыми колесами. Применение конических эпициклических передач рассмотрено в конце главы (телеманипулятор LEMMA).

Системы передач типа шестерня/зубчатая рейка также относятся к устройствам с зубчатым зацеплением. Для данного частного случая профиль зубьев рейки является прямым, а сопряженный с ней профиль шестерни — эвольвентным.

6.3.2. Технологические аспекты

Характеристики и ограничения. Рабочие поверхности зубьев должны изготавливаться с высокой точностью, так как даже небольшие отклонения от теоретического профиля приводят к нарушению характеристик зацепления. Искажения формы зуба отражаются на величине зазора в сопрягаемом соединении передачи. Закономерность изменения максимального значения зазора в сопряжении, или, точнее сказать, «компенсации», имеет случайный характер. Подобные искажения трудно устранить. В самом деле, это привело бы к существованию «жестких» точек в виде скачков коэффициента передачи, нежелательных с точки зрения правильной работы системы. Искажения другого рода проявляются в виде нелинейных изменений (локальные или циклические флуктуации) закона передачи движения между входом и выходом.

Другой характеристикой качества функционирования зубчатой передачи является критерий «относительного положения» начальных поверхностей, определяющих размер двух сопряженных зубчатых колес. Это относительное положение характеризуется углом между осями и расстоянием между поверхностями колес. Чтобы удовлетворить этому критерию, при изготовлении элементов передачи предъявляются жесткие требования к параллельности (в цилиндрических зубчатых передачах) или к перпендикулярности рабочих поверхностей базы зубчатых колес (в

конических зубчатых передачах с ортогональными осями), а также вводятся механизмы регулировки относительного положения (вершин начальных конусов, принадлежащих коническим зубчатым передачам), параметров межосевого расстояния (в цилиндрических зубчатых передачах) и фиктивных характеристик «толщины зуба» (в цилиндрических и конических зубчатых передачах).

В определенных случаях зубчатые колеса изготавливаются таким образом, чтобы отдельные элементы зубчатого зацепления испытывали упругие деформации.

Необратимая система передач в зубчатых зацеплениях. В необратимой системе передачи движения используются свойства самоторможения в подвижных соединениях с трением скольжения. Подобные соединения обычно обладают одной степенью подвижности и изменяют кинематическое состояние под действием приложенных нагрузок так, что становятся соединениями с нулевой подвижностью за счет сил трения в сопряжении.

Кинематическая пара призматического типа для поступательного движения с самоторможением (рис. 6.10, а). На рис. 6.10, б показан частный случай приложения нагрузки к кинематической поступательной паре.

Рис. 6.10. Схема возникновения самоторможения (азклиниваиия) в кинематической поступательной паре. а — кинематическая поступательная пара; б - самоторможение (заклннивание); в — скольжение.

При любой величине нагрузки приложенной в точке В, жесткое звено будет оставаться неподвижным. Это определяется тем, что контактные реакции в соединении находятся внутри соответствующего «конуса трения». Следовательно, данная кинематическая пара

обладает нулевой подвижностью, что является следствием явления самоторможения.

Иное расположение сил представлено на рис. 6.10, в. В этом случае действие силы в точке А совместимо с движением элементов кинематической пары. В общем случае действие контактных усилий находится на границе конусов трения.

Простейшая необратимая система передачи движения. Будем рассматривать как нагрузку, которая передается приводом на кинематическую пару как нагрузку на нее с другой стороны кинематической цепи. В этом случае для указанного выше расположения сил данное соединение является необратимым, т. е. оно не может совершать движение под действием силы

Принцип построения необратимой системы передачи движения. Из рассмотренного выше примера следует, что принцип создания необратимой системы передачи движения состоит в том, чтобы объединить в одну систему какую-нибудь связь звеньев кинематической пары с трением скольжения и передаточный механизм. Такой комплексный механизм может обладать свойством самоторможения, характерным для винтового механизма (например, механизм, в состав которого входят элементы зубчатого зацепления и винтовой пары).

Используемые виды зубчатого зацепления. Среди цилиндрических зубчатых передач в основном применяются прямозубые. Геликоидальная форма зуба вызывает деформации, направленные вдоль осей валов, на которых закреплены зубчатые колеса. С другой стороны, эта форма зуба обеспечивает пониженный уровень шума во время работы передачи. Однако данное свойство не является решающим фактором выбора вида зубчатого зацепления. По аналогичным причинам конические зубчатые передачи с геликоидальной формой зуба применяются также редко.

Механизмы с зубчатым зацеплением типа колесо — винт применяются только тогда, когда желательно получить необратимую систему передачи движения. Поэтому, выбирая небольшой угол наклона винтовой линии, можно с помощью подобного механизма гарантировать фиксацию положения, приобретенного звеном робота во время выполнения заданного движения в случае отказа привода. Кроме того, если такой механизм расположен в конце «длинной», а следовательно, и эластичной системы передачи движения, он будет работать как «антивозвратный» элемент по отношению к нагрузкам, возникшим в нижней части (относительно двигателя) кинетической цепи.

Несогласованные редукторы с улучшенными характеристиками. Эпициклический редуктор (специальный). Эпициклические редукторы позволяют оптимизировать соотношение между

размерами механизма и коэффициентом редукции. Однако доказано, что путем общепринятых построений почти невозможно осуществить подобные механизмы без рабочих зазоров.

Одно из конструкторских решений этой проблемы состоит во введении в механизм деформируемого центрального колеса (деформирование при монтаже) и эластичного соединения водила с шестерней-сателлитом когда за счет упругой деформации, возникающей при совместной сборке, происходит перемещение точки зацепления в направлении, устраняющем люфт (рис. 6.9).

Рис. 6.11а. (см. скан) Несогласованный эпициклический редуктор.

Найдем схематизированное решение конструкции подобного рода для «двухступенчатого эпициклического» механизма (рис. 6.11а и 6.116). В нем только «медленная» ступень выполнена в соответствии с изложенным выше принципом.

Быстрая ступень передачи выполняется в виде обычного планетарного механизма, так как погрешности, которые она вносит,

несущественны. Однако следует отметить, что необходимо найти решение, при котором элементы быстрой ступени передачи (входной вал) обладали бы небольшими моментами инерции. Такой подход позволит минимизировать кинетическую энергию, которую «несет» конструкция.

Рис. 6.11б. (см. скан) Несогласованный эпициклический редуктор (дополнительный вид).

Редуктор с волновой зубчатой передачей. Этот механизм часто применяется на практике. Кинематический принцип его действия прост, но, как ни парадоксально, очень труден для объяснения. Его можно просто изложить на основе псевдоэквивалентной кинематической схемы (рис. 6.12). Применяя

Рис. 6.12. (см. скан) Псевдоэквивалентная кинематическая схема волнового редуктора (короткое» соединение кинематической пары призматического типа; оно позволяет совершать вращательное движение с небольшой амплитудой вокруг оси, перпендикулярной направлению перемещения).


кинематическую модель, относящуюся к эпициклическим цепям, получим

Итак, если числа зубьев близки друг к другу, передаточное отношение оказывается очень большим. Обычно планетарные редукторы ограничены условием которое продиктовано характером взаимодействия зубьев. Оригинальность


Рис. 6.13. (см. скан) Схема редуктора с волновой передачей.

(кликните для просмотра скана)

решения конструкции редуктора с волновой передачей состоит в выборе деформируемого зубчатого венца сателлита который позволяет «отодвинуть» край волнового движения в процессе вращения

Передаточное отношение редуктора для одной ступени подобного механизма может принимать значения до 320. При этом число зубьев, находящихся в зацеплении, остается достаточно большим, что увеличивает сопротивление нагрузкам и жесткость передачи. Примеры монтажа механизма представлены на рис. 6.14 и 6.15.

Конструкция данного типа имеет высокий момент инерции и среднюю жесткость эллиптического подшипника, обусловленную точечным контактом тел качения, которые он объединяет. Примечание. Другая особенность редуктора заключается в его простоте, так как связь между отсутствует из-за радиальной деформации сателлита

6.3.3. Примеры применения

Редукторы с волновой передачей, встроенные в выходную часть электродвигателей фирмы ASEA или гидромоторов фирм АСМА и RENAULT, часто встречаются в роботах. В качестве примера мы выбрали две конструкции кисти суппорта инструментов, предназначенной для робота, обслуживающего операции точечной сварки.

Кисть UNIMATE 4000. На рис. 6.16 представлена упрощенная кинематическая схема кисти суппорта инструментов исполнительного органа, которая приводится в действие путем вращения осей

Структура устройства определена таким образом, чтобы были удовлетворены некоторые требования, например минимизировано расстояние между осями 4 и 6, поскольку оси 4—6 пересекаются попарно. Функционально система передач реализует, с одной стороны, передачу механических управляющих сигналов конечному звену через кинематические соединения и, с другой — ступенчатую редукцию скоростей. Используемые зубчатые передачи являются цилиндрическими или коническими.

Система передачи движения требует согласования между параметрами кинематических цепей.

Вертикальная кисть ACMA-RENAULT. Это устройство передачи движения удовлетворяет техническим условиям, мало отличающимся от условий в предыдущем случае. Приводы (системы, состоящие из следящего клапана, гидродвигателя, кодирующего устройства) управляют вращением осей 4— 6 с помощью цилиндрических и конических зубчатых передач. В данной конструкции оси 4—6 пересекаются в некоторой точке,

которая должна находиться как можно ближе к центру тяжести всего устройства, где крепится рабочий инструмент, чтобы упростить управление ориентацией последнего.

Рис. 6.16. (см. скан) Кинематическая схема кисти суппорта инструментов UNIMATE 4000 (реализуется движение осей 4—6).

На рис. 6.17 приведена упрощенная кинематическая схема устройства передачи движения. В ней так же, как в предыдущем случае, требуется согласование параметров кинематических цепей в системе. Найдем математическое выражение, описывающее кинематическую модель системы передачи движения:

Выражения

Таким образом, найдены выражения описывающие связь параметров в этой системе передачи.

Рис. 6.17. Кинематическая структура вертикальной кисти ACMA-RENAULT.

Отметим еще раз, что самая длинная цепь передачи движения, как и для рассмотренного выше примера, предназначается для ступени с наименьшей инерционной нагрузкой.

В данном устройстве (рис. 6.18) зазоры в передаточных механизмах устраняются следующим образом:

(кликните для просмотра скана)

• Зубчатые цилиндрические передачи образуются колесами, которые составлены из двух частей, квазисимметричных по отношению к средней плоскости зуба, перпендикулярной его оси. Угловое положение двух полушестеренок, которые «закрепляются» путем осевого сжатия, выбирается при монтаже и затем периодически подбирается таким образом, чтобы зазор был бесконечно мал или равнялся нулю.

Рис. 6.19. (см. скан) Рамочный робот ACMA-RENAULT. (Фирма АСМА.)

Одна из шестеренок устанавливается в корпусе на эксцентрике, что позволяет периодически производить операцию устранения зазора за счет изменения межосевого расстояния.

• Конические зубчатые передачи устанавливаются на подвижные опоры (регулировка осевого или радиального перемещения).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление